Question

為了求得樓房的高度，在不計空氣阻力的情況下，讓一個石塊從樓頂自由落下，測出下列哪個物理量就能計算出樓房的高度（　　）

A．石塊下落第一秒所用的時間

B．石塊落地前的瞬時速度

C．石塊落地前最后1s內的位移

D．石塊通過最后1m位移的時間

Answer 1

分析：已知小球下落的初速度為0，小球下落的加速度為g，求下落的高度h，可以根據vt2-v02=2ax求解．①已知落地前的瞬時速度，即可以根據vt2=2ax求出樓房的高度；②根據石塊最后1s的位移求出最后1s的平均速度即最后1s的中間時刻的速度，進而求出落地時的速度，最后根據vt2=2ax求出樓房的高度．③根據最后1m的時間求出最后1m的平均速度即中間時刻的速度，進而求出落地時的速度，最后根據vt2=2ax求出樓房的高度．

解答：解：A、已知石塊下落第一米的時間，無法知道整個過程下落的時間，故無法求出石塊下落的高度，
故A錯誤．
B、根據vt2=2gh可得樓房的高度h=

vt2

2g

，故只要知道石塊落地前的瞬時速度就可求出樓房的高度．
故B正確．
C、知道石塊落地前最后1s的位移x，
可知最后1s的平均速度

.

v

=

x

1

（m/s），
根據v_t=v₀+gt可知
小球落地時的速度v=

.

v

+g

1

2

=

x

1

+

1

2

g（m），
根據B答案的分析可知C正確．
故C正確．
D、已知石塊通過最后1m的時間t，
則最后1m的平均速度

.

v

=

1

t

（m/s）
可知石塊落地時的速度v=

.

v

+g

t

2

=

1

t

+

gt

2

（m/s）
根據B答案的分析可知D正確．
故D正確．
故選B、C、D．

點評：已知小球下落的初速度為0，小球下落的加速度為g，求下落的高度h，可以根據vt2-v02=2ax求解；也可以根據h=

1

2

gt2求解．到底用哪種方法求解主要看所給的物理量有哪些．這就需要我們對所有的物理規律，所有的物理量之間的關系要有清晰的理解．