Question

如圖所示，用AB兩根重力不計的繩子吊起一個重物，如果每根繩所能承受的最大拉力均為2.0×10³N（已知sin37°=0.6，sin53°=0.8）求：
（1）當物體重力不斷加大時，那根繩子將先斷？
（2）物體的重力為2.0×10³N時，兩繩的拉力大小．

Answer 1

解：（1）假設兩繩均不被拉斷．分析O點受力情況，作出力圖，如圖．由圖看出，T_BO＜T_AO，說明繩子AO的拉力先達到最大值，則知AO繩先斷．
（2）由幾何知識：T_AO=Gsin53°=1.6×10³N
T_OB=Gcos53°=1.2×10³N
答：（1）當物體重力不斷加大時，AO繩先斷．
（2）物體的重力為2.0×10³N時，兩繩的拉力大小分別為1.6×10³N，1.2×10³N．
分析：（1）假設兩繩均不被拉斷，分析O點受力情況，由平衡條件求出當AO繩的拉力達到最大時，BO繩的拉力，判斷哪個繩先斷．
（2）由第1問的基礎上，求得的兩個繩子拉力表達式進行計算
點評：題運用假設法和圖解法，比較兩繩在不被拉斷的情況下拉力的大小，判斷哪根繩先斷