Question

【題目】將質量m=0.1kg的圓環套在固定的水平直桿上，環的直徑略大于桿的截面直徑，環與桿的動摩擦因數μ=0.8。剛開始環處于靜止，現對環施加一位于豎直平面內斜向上與桿夾角θ=53°的恒定拉力F，使圓環從靜止開始沿桿向右勻加速，經過t=s后撤去拉力F發現繼續前進1m后靜止（取g=10m/s2，（sin53°=0.8，cos53°=0.6）。求：

（1）撤去拉力F瞬間圓環的速度大小；

（2）圓環加速時的加速度大小；

（3）拉力F的大小。

Answer 1

【答案】（1）4m/s （2）4.4m/s2 （3）1N或9N

【解析】

(1) 撤去拉力F后，圓環受到重力，支持力，和摩擦力，由牛頓第二定律可知：

，

所以：

；

由得：

；

（2）小環做勻加速直線運動，由運動學公式可知：

；

(3)當環不受彈力時，

，

代入數據解得：

當F<1.25N時，環與桿上部接觸,受桿向上的支持力FN，

由牛頓第二定律可知

，

，

又：

解得：

；

當F>1.25N時，環與桿下部接觸，受桿向下的壓力

由牛頓第二定律可知：

，

，

又：

，

解得：

；