Question

【題目】如圖1所示，用質(zhì)量為m的重物通過滑輪牽引小車，使它在長木板上運(yùn)動，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄小車的運(yùn)動情況。利用該裝置可以完成“探究動能定理”的實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)中，已經(jīng)平衡好摩擦力和其它阻力，且重物質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M，可認(rèn)為小車所受的拉力大小為mg。

接通電源，釋放小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，將打下的第一個(gè)點(diǎn)標(biāo)為O。

在紙帶上依次取A、B、C……若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T。測得A、B、C……各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為x1、x2、x3……，如圖2所示。

從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，拉力對小車做的功W= __________，打B點(diǎn)時(shí)小車的速度v=___________。

以v2為縱坐標(biāo)，W為橫坐標(biāo)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出如圖3所示的v2-W圖像。

由此圖像可得v2隨W變化的表達(dá)式為________________________________________。根據(jù)功與能的關(guān)系，動能的表達(dá)式中可能包含v2這個(gè)因子；分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果的單位關(guān)系，與圖線斜率有關(guān)的物理量應(yīng)是 ____。

Answer 1

【答案】 mgx2 v2=kW（其中k=4.5～5.0m2·s-2·J-1） 質(zhì)量

【解析】由于近似認(rèn)為拉力等于重力，所以根據(jù)可知，拉力做功為；
中間時(shí)刻的速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度，所以B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度，即；

根據(jù)圖象上的點(diǎn)，可以得出得隨變化的表達(dá)式為： ，其中；功是能量轉(zhuǎn)化的量度，所以功和能的單位是相同的，斜率設(shè)為k，則，代入單位后，k的單位為，所以與該斜率有關(guān)的物理量為質(zhì)量。