Question

2009年中國女子冰壺隊首次獲得了世界錦標賽冠軍，這引起了人們對冰壺運動的關注．冰湖在水平冰面上的一次滑行可簡化為如下過程：如圖所示，運動員將靜止于O點的冰壺（視為質點）沿直線OO′推到A點放手，此后冰壺沿AO′滑行，最后停止于C點．已知冰面與冰壺間的動摩擦因數為μ，冰壺質量為m，AC=l，CO′=r，重力加速度為g．
（1）求冰壺在A點的速率v₀；
（2）若將BO段冰面與冰壺間的動摩擦因數減小為0.8μ，原只能滑到C點的冰壺能停于O′點，求A點與B點之間的距離x．

Answer 1

分析：（1）由冰壺受的摩擦力可以求得加速度，選AC段為研究對象，由位移速度關系式可以求得在A點的速度．
（2）由于AB和BO的摩擦因數不一樣，故而要在AB和BO兩段分別列位移速度關系式，可以解得AB的距離．

解答：解：
（1）冰壺滑行時受摩擦力作用，加速度為：
a=-μg
取AC段為研究對象，由位移速度關系式：
0-v02=2aL
解得：
v0=

2μgL

②BO段的摩擦力為：
f=-0.8μmg
則冰壺加速度為：
a'=-0.8μg
由位移速度關系式：
在AB段有：

v

2 B

-

v

2 0

=2a′x
在BO段有：
0-

v

2 B

=2a(L-x+γ)
解得：
x=L-4r
答：
（1）求冰壺在A點的速率v0=

2μgL

（2）A點與B點之間的距離x=L-4r

點評：本題的重點是對研究階段的選取，如第二問，AB和BO段的摩擦因數不一樣，故而必須分開來列運動學方程，進而解題．