Question

 如圖16所示，水平面上放有質量均為m＝1kg

的物塊A和B（均視為質點），A、B與地面的動摩擦

因數分別為μ₁＝0．4和μ₂＝0．1，相距L＝0．75 m．現

給物塊A一初速度v₀使之向物塊B運動，與此同時

給物塊B一個F＝3 N水平向右的力使其由靜止開始

運動，取g＝10 m／s²．若要使A能追上B，求v₀應滿足什么條件?

 

 

Answer 1

【答案】

 解：

如圖所示,設物塊A經過時間t追上物塊B，

對A：

μ₁mg=ma_A，（2分）

對B：

F-μ₂mg=ma_B，（2分）

∵m=1kg，μ₁=0.4，μ₂=0.1，F=3N，

∴a_A=4m/s²，a_B=2m/s².

A、B的位移分別為

x_A=v₀t-a_At²，（1分）

x_B=a_Bt²，（1分）

恰好追上的條件為A追上B時A、B速度相等，有

v=v₀-a_At,(1分)

v=a_Bt,（1分）

x_A-x_B=L，（1分）

聯立各式并代入數據解得：t=0.5s，v₀=3m/s，

v₀應滿足的條件：v₀≥3m/s.