Question

如圖所示，光滑圓管形軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內半徑為R的半圓，圓管截面半徑r≤R，有一質量為m，半徑比r略小的光滑小球以水平初速度v₀射入圓管．

(1)若要小球能從C端出來，初速度v₀多大？

(2)在小球從C端出來的瞬間，對管壁的壓力有哪幾種典型情況，初速度各應滿足什么條件？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)小球在管內運動過程中，只有重力做功，機械能守恒．要求小球能從C射出，小球運動到C點的速度vC＞0．根據機械能守恒即可算出初速度v0，小球從C點射出時可能有三種典型情況：①剛好對管壁無壓力；②對下管壁有壓力；③對上管壁有壓力．同理由機械能守恒可確定需滿足的條件． 　　小球從A端射入后，如果剛好能到達管頂，則vC＝0 　　由機械能守恒 　　得 　　因此，要求小球能從C端射出，必須使vC＞0 　　所以入射速度應滿足條件＞ 　　(2)小球從C端射出的瞬間，可以由三種典型情況： 　�、賱偤脤�管壁無壓力，此時需要滿足條件 　　 　　 　　聯立得入射速度 　　②對下管壁有壓力，此時相應的入射速度為 　　＜＜ 　�、蹖ι瞎鼙谟袎毫�，相應的入射速度為 　　＞