Question

如圖所示，物塊A、木板B的質量均為m=10kg，不計A的大小，B板長L=3 m。開始時A、B均靜止。現給A以某一水平初速度從B的最左端開始運動。已知A與B、B與地之間的動摩擦因數分別為μ₁=0．3和μ₂=0．1，g取10m/s²。

（1）若物塊A剛好沒有從B上滑下來，則A的初速度多大？

（2）若把木板B放在光滑水平面上，讓A仍以（1）問的初速度從B的最左端開始運動，則A能否與B脫離？最終A和B的速度各是多大？

Answer 1

答案：（1）m/s；（2）沒有脫離，m/s

解析：（1）A在B上向右勻減速，加速度大小a₁=μ₁g =3 m/s²，（1分）

木板B向右勻加速 a₂== 1m/s²，（1分）

由題意，A剛好沒有從B上滑下來，則A滑到B最右端時和B速度相同，設為v，得

時間關系  （2分）

位移關系  （2分）

解得m/s；（1分）

（2）木板B放在光滑面上，A滑上B后加速度大小仍為a₁=μ₁g =3 m/s²，

B向右勻加速的加速度   = 3m/s²，（1分）

設A、B達到相同速度時A沒有脫離B，由時間關系  （1分）

解得  m/s（1分）

A的位移m（1分）

B的位移m（1分）

由m可知A沒有與B脫離

最終A和B的速度相等，大小為m/s      （1分）