Question

熱氣球的下方有一個孔，使球內外的空氣相通，保持球內外空氣壓強相等．氣球內部有一個溫度調節器，以調節球內空氣的溫度，從而控制氣球的升降．已知氣球的容積V＝500 m³，氣球連同吊籃的總質量m₀＝180 kg，地面大氣溫度T₀＝280 K，壓強p₀＝1.0×10⁵ Pa，密度ρ₀＝1.2 kg/m³．

①將氣球內的溫度由T₀升高到T₁＝350 K，氣球內的空氣質量減少多少？

②氣球內的溫度調到多高時，氣球才能開始升空？

Answer 1

答案：120kg 400 K
解析：

設球內氣體溫度為T1時，氣體密度為ρ1，則有．球內空氣質量減少Δm＝ρ0V－ρ1V＝120千克．設氣球開始升空時，球內氣體密度為ρ2，溫度為T2，則；又ρ0Vg＝m0g＋ρ2Vg，聯立得T2＝400 K．