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(12分)4×100m接力賽是奧運會上一個激烈的比賽項目,甲、乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發現,甲短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程,為了確定乙起跑的時機,需在接力區前適當的位置設置標記,在某次練習中,甲在接力區前s0處作了標記,當甲跑到此標記時向乙發出起跑口令,乙在接力區的前端聽到口令時立即起跑(忽略聲音傳播的時間及人的反應時間),已知接力區的長度為L=20m,設乙起跑后的運動是勻加速運動,試求:
(1)若s0=13.5m,且乙恰好在速度達到與甲相同時被甲追上,完成交接棒,則在完成交接棒時乙離接力區末端的距離為多大?
(2)若s0=16m,乙的最大速度為8m/s,并能以最大速度跑完全程,要使甲、乙能在接力區完成交接棒,則乙在聽到口令后加速的加速度最大為多少?
(1)6.5m (2)2.76m/s2

試題分析:(1)設v=9m/s,經過時間t,甲追上乙,則根據題意有x-x=s0
即v·t-v·=13.5m,代入數據得:t=3s
設乙的加速度為a,由v=at解得:a=3m/s2
設甲追上乙時,乙走的距離為x=13.5m(或xat2=13.5m)
故乙離接力區末端的距離為Δx=L-x=20m-13.5m=6.5m.
(2)由題意可知,乙的加速度越大,在完成交接棒時走過的距離越長,當在接力區的邊緣完成交接棒時,乙的加速度最大,設為a2,運動的時間t==4s;乙加速的時間t1  L=a2t+v(t-t1)
解得:a2m/s2=2.67m/s2
練習冊系列答案
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