Question

如圖，在xoy平面內(nèi)，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸上離坐標(biāo)原點(diǎn)4 L的A點(diǎn)處有一電子槍?zhuān)�可以�?x方向射出速度為v₀的電子（質(zhì)量為m，電量為e）。如果電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在，電子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)。如果撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，電子將從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)3L的C點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)。不計(jì)重力的影響，求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；
（2）如果撤去磁場(chǎng)，只保留電場(chǎng)，電子將從D點(diǎn)（圖中未標(biāo)出） 離開(kāi)電場(chǎng)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）電子通過(guò)D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

Answer 1

解：（1）只有磁場(chǎng)時(shí)，電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

       

      洛侖茲力提供向心力
      由幾何關(guān)系
      求出，垂直紙面向里
      電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)
      求出，沿y軸負(fù)方向
（2）只有電場(chǎng)時(shí)，電子從MN上的D點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)，如圖所示：

       

      設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為
      ，
      求出D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
      縱坐標(biāo)為
（3）從A點(diǎn)到D點(diǎn)，由動(dòng)能定理
      求出