Question

【題目】如圖所示，A、B、C三個小物塊放置在光滑水平面上，A靠在墻壁，A、B之間用輕彈簧連接，它們的質量分別為mA＝m，mB＝2m，mC＝m．現給C一水平向左的初速度v0，C與B發生碰撞并粘在一起．試求：

（1）A離開墻前，彈簧的最大彈性勢能；

（2）A離開墻后，C的最小速度．

Answer 1

【答案】（1）mv02 （2）

【解析】

試題分析： （1）設C與B發生碰撞粘在一起時的速度為v，由動量守恒定律得mCv0＝（mC＋mB）v，解得v＝

設A離開墻前，彈簧的最大彈性勢能為Epm，由能量守恒定律得Epm＝（mC＋mB）v2，聯立解得 Epm＝mv

（2）彈簧恢復原長狀態，C、B的速度大小為v，方向水平向右．當彈簧下一次處于原長狀態時，B、C的速度最小且為vC，此時A的速度為vA．

由動量守恒定律得（mC＋mB）v＝mAvA＋（mC＋mB）vC

由能量守恒定律得

（mC＋mB）v2＝mAvA2＋（mC＋mB）vC2

聯立解得 vC＝