Question

為研究靜電除塵，有人設計了一個盒狀容器，容器側面是絕緣的透明有機玻璃，它的上下底面是面積A=0.04m²的金屬板，兩底面間距L=0.05m，當連接到U=2500V的高壓電源正負兩極時，能在兩金屬板間產生一個勻強電場，如圖1所示.現把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內，每立方米有煙塵顆粒N=10²³個，假設這些顆粒都處于靜止狀態(tài)，每個顆粒的電荷量為q=+1.0×10^-17C，質量為m=2.0×10^-15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用力和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒的重力.求合上開關S后：（1）經過多長時間煙塵顆粒可被全部吸附.（2）除塵過程中電場對煙塵顆粒共做了多少功.（3）經過多長時間容器中煙塵顆粒的總動能達到最大.

Answer 1

（1）0.02s.

（2）2.5×10⁶J.

.（3）0.014s

【試題分析】
 煙塵顆粒在電場力作用下做勻加速直線運動.
（1）當最靠近上表面的煙塵顆粒被吸附到下板時，煙塵就被全部吸附.
煙塵顆粒受到的電場力F=qU/L ，
而L=at²=，故所需時間t==0.02s.
（2）共做功為W=NALqU=2.5×10⁶J.
（3）設煙塵顆粒下落距離為x，則煙塵顆粒總動能E_K=mv2NA（L-x）=xNA（L-x），當x=L/2時，E_K達最大，而x=at₁²，t₁===0.014s.