Question

如圖所示,在空間存在這樣一個磁場區域,以MN為界,上部分的勻強磁場的磁感應強度為B₁,下部分的勻強磁場的磁感應強度為B₂,B₁=2B₂=2B₀,方向均垂直紙面向里,且磁場區域足夠大.在距離分界面為h的P點有一帶負電荷的粒子處于靜止狀態,某時刻該粒子分解成為帶電的粒子A和不帶電的粒子B.粒子A的質量為m、帶電荷量為q,以平行于界面MN的速度向右運動,經過界面MN時的速度方向與界面成60°角進入下部分磁場.當粒子B沿與界面平行的直線到達位置Q點時,恰好又與粒子A相遇.不計粒子的重力,求:

(1)P、Q兩點間的距離;

(2)粒子B的質量.

Answer 1

(1)粒子A在B₁內

qv₀B₁=①

粒子A進入B₂后

R₂==2R₁②

R₁-h=R₁cos60°③

P、Q間的距離

d=2R₂sin60°-2R₁sin60°④

d=h.⑤

(2)粒子A從P到Q所用時間

T₁=

T₂=⑥

t=T₁+T₂⑦

設粒子B從P到Q的速度為v

v=⑧

A、B分離過程中的動量守恒

mv₀+Mv=0⑨

M=.⑩

考查帶電粒子在磁場中的偏轉問題,對作圖能力、幾何知識要求較高.