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(A)如圖所示,一輕彈簧豎直放置在地面上,下端固定,上端連接一質量為M的水平鋼板,處于靜止狀態.現有一質量為m的小球從距鋼板h=5m的高處自由下落并與鋼板發生碰撞,碰撞后瞬間小球與鋼板的速度大小相同.已知M=3m,不計空氣阻力,重力加速度g取=10m/s2.則小球與鋼板第一次碰撞后瞬間,鋼板速度的大小為______ m/s;碰撞前后小球的動量變化量大小為______kg?m.
(B)某星球的質量是地球的2倍,其半徑是地球的
1
2
.若不計其他星球的影響,該星球的第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的______倍,某物體在該星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的______倍.
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(1)取豎直向下方向為正方向.
小球下落過程做自由落體運動,得小球與鋼板碰撞前的速度大小v=
2gh
=
2×10×5
m/s=10m/s
小球與鋼板碰撞過程,系統動量守恒,若碰撞后兩者速度方向相同,則有mv=(M+m)v′,M=3m,解得,v′=2.5m/s,
即小球與鋼板第一次碰撞后瞬間,鋼板速度的大小為2.5m/s.
碰撞前后小球的動量變化量為△P=mv′-mv=m×2.5-m×10=-7.5m,即碰撞前后小球的動量變化量大小為7.5m.
若碰撞后兩者速度方向相反,則
  mv=-mv″+Mv″
解得,v″=5m,
△P=mv″-mv=-m×5-m×10=-15m,即碰撞前后小球的動量變化量大小為15m.
(2)設地球質量為M1,半徑為R1;某星球的質量為M2,半徑為R2
由萬有引力定律得:G
Mm
R2
=m
v2
R

可得:第一宇宙速度v=
GM
R

代入解得,該星球與地球第一宇宙速度之比為2:1.
故星球的第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍.
由重力等于萬有引力得:G=G
Mm
R2

則得:
G
G
=
M
M
?
R2地
R2星
=8
故答案為:A.2.5,7.5m或5,15 m;B.2;8
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一輕彈簧豎直放置,下端固定在水平面上,上端處于a位置,一重球(可視為質點)無初速放在彈簧上端靜止時,彈簧上端被壓縮到b位置.現讓重球從高于a位置的c位置沿彈簧中軸線自由下落,彈簧被重球壓縮至d.不計空氣阻力,以下關于重球在a至d的下落運動過程中的正確說法是:(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一輕質彈簧左端固定在長木塊M的左端.右端與小物塊m連接,且m與M及M與地面間光滑接觸.開始時,m和M均靜止,現同時對m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2,使兩物體開始運動,在彈簧由原長伸到最長的過程中,對m、M和彈簧組成的系統(整個過程中彈簧形變不超過其彈性限度,M足夠長),下列說法正確的是(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(A)如圖所示,一輕彈簧豎直放置在地面上,下端固定,上端連接一質量為M的水平鋼板,處于靜止狀態.現有一質量為m的小球從距鋼板h=5m的高處自由下落并與鋼板發生碰撞,碰撞后瞬間小球與鋼板的速度大小相同.已知M=3m,不計空氣阻力,重力加速度g取=10m/s2.則小球與鋼板第一次碰撞后瞬間,鋼板速度的大小為
 
 m/s;碰撞前后小球的動量變化量大小為
 
kg?m.
(B)某星球的質量是地球的2倍,其半徑是地球的
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.若不計其他星球的影響,該星球的第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的
 
倍,某物體在該星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的
 
倍.

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科目:高中物理 來源:2012年上海市黃埔區、嘉定區高考物理二模試卷(解析版) 題型:填空題

(A)如圖所示,一輕彈簧豎直放置在地面上,下端固定,上端連接一質量為M的水平鋼板,處于靜止狀態.現有一質量為m的小球從距鋼板h=5m的高處自由下落并與鋼板發生碰撞,碰撞后瞬間小球與鋼板的速度大小相同.已知M=3m,不計空氣阻力,重力加速度g取=10m/s2.則小球與鋼板第一次碰撞后瞬間,鋼板速度的大小為     m/s;碰撞前后小球的動量變化量大小為    kg?m.
(B)某星球的質量是地球的2倍,其半徑是地球的.若不計其他星球的影響,該星球的第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的    倍,某物體在該星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的    倍.

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