Question

如圖所示，AB為均勻帶有電荷量為+Q的細棒，C為AB棒附近的一點，CB垂直于AB．AB棒上電荷形成的電場中C點的電勢為φ₀，φ₀可以等效成AB棒上某點P處、帶電荷量為+Q的點電荷所形成的電場在C點的電勢．若PC的距離為r，由點電荷電勢的知識可知φ₀=k

Q

r

．若某點處在多個點電荷形成的電場中，則電勢為每一個點電荷在該點所產生的電勢的代數和．根據題中提供的知識與方法，我們可將AB棒均分成兩段，并看成兩個點電荷，就可以求得AC連線中點C′處的電勢為（　　）

• A、φ₀
• B、

  2

  φ₀
• C、2φ₀
• D、4φ₀

Answer 1

分析：根據題意，將棒等效成兩點電荷，結合點電荷電勢的φ₀=k

Q

r

．與電勢為每一個點電荷在該點所產生的電勢的代數和，即可求解．

解答：解：設φ₀等效成AB棒上的電荷集中于AB中點處，即AB的中點D到C的距離DC等于AD的中點E到C′的距離的一半；
帶電量為+Q的點電荷所形成的電場在C點的電勢，將AB棒均分成兩段，并看成兩個點電荷，每個點電荷的電荷量為

Q

2

，由φ₀=k

Q

r

可知，每個電荷量為

Q

2

的點電荷在C′點產生電勢為φ₀，兩個點電荷在AC連線中點C′處的電勢為2φ₀，故C正確，ABD錯誤；
故選：C．

點評：考查點電荷電勢的知識可知φ₀=k

Q

r

公式的應用，理解等效思維的運用是解題的關鍵，注意電勢的代數和．