Question

如圖所示，長(zhǎng)L＝1．5 m，高h(yuǎn)＝0．45 m，質(zhì)量M＝10 kg的長(zhǎng)方體木箱，在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)木箱的速度v₀＝3．6 m/s時(shí)，對(duì)木箱施加一個(gè)方向水平向左的恒力F＝50 N，并同時(shí)將一個(gè)質(zhì)量m＝1 kg的小球輕放在距木箱右端的P點(diǎn)（小球可視為質(zhì)點(diǎn)，放在P點(diǎn)時(shí)相對(duì)于地面的速度為零），經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小球脫離木箱落到地面．木箱與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0．2，其他摩擦均不計(jì)．取g＝10 m/s²．求： （1）小球從離開(kāi)木箱開(kāi)始至落到地面所用的時(shí)間；

    （2）小球放在P點(diǎn)后，木箱向右運(yùn)動(dòng)的最大位移；

    （3）小球離開(kāi)木箱時(shí)木箱的速度．

Answer 1

（1）0．3 s　（2）0．9 m　（3）2．8 m/s

解析:

（1）小球從離開(kāi)木箱開(kāi)始至落到地面所用的時(shí)間

    由h＝gt²，t＝ ＝  s＝0．3 s．    （2分）

（2）小球放到木箱上后相對(duì)地面靜止，木箱的加速度為

a₁＝＝ m/s²＝7．2 m/s²     （2分） 

木箱向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為：x₁＝＝ m＝0．9 m．   （2分）

（3）x₁小于1 m，所以小球不會(huì)從木箱的左端掉下．

木箱向左運(yùn)動(dòng)的加速度為：

a₂＝＝ m/s²＝2．8 m/s²         （2分） 

設(shè)木箱向左運(yùn)動(dòng)的距離為x₂時(shí)，小球脫離木箱

x₂＝x₁＋＝0．9 m＋0．5 m＝1．4 m   （2分）

設(shè)木箱向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂，

由x＝at²得t₂＝ ＝  s＝1 s   （2分）

小球剛離開(kāi)木箱瞬間，木箱的速度方向向左，

大小為：v₂＝a₂t₂＝2．8×1 m/s＝2．8 m/s．      （2分）