Question

10．汽車由靜止開始做加速度大小為2m/s²的勻加速直線運動，4s末開始剎車，做勻減速運動，加速度大小為2m/s²，
求：（1）4s末的速度； 
（2）前10s內的總位移．

Answer 1

分析 （1）根據速度時間公式求解4s末的速度即可；
（2）根據位移時間公式求出汽車加速運動的位移，再加剎車后通過的位移即為汽車整個過程中通過的路程．

解答 解：（1）4s末的速度v=a₁t₁=8m/s                                                  
（2）設速度減為0的時間${t}_{2}^{\;}$
0=v-${a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{\;}$
代入數據解得${t}_{2}^{\;}=\frac{v}{{a}_{2}^{\;}}=\frac{8}{2}s=4s$
t₂=4s說明8秒末車停了
勻加速運動的位移：x₁=$\frac{1}{2}$a₂t₁²=16m                                                 
勻減速運動的位移x₂=$\frac{1}{2}$a₂t₂²=16m                                                   
總位移x=32m          
答：（1）4s末的速度為8m/s； 
（2）前10s內的總位移為32m．

點評 掌握勻變速直線運動的速度時間關系和位移時間關系是解決問題的關鍵，解決這類題目時一定要首先確定剎車時間，這一點一定要注意．