Question

如圖所示，質(zhì)量為m的矩形線框MNPQ，MN邊長(zhǎng)為a，NP邊長(zhǎng)為b；MN邊電阻為R₁，PQ邊電阻為R₂，線框其余部分電阻不計(jì)。現(xiàn)將線框放在光滑絕緣的水平桌面上，PQ邊與y軸重合。空間存在一個(gè)方向垂直桌面向下的磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿y軸方向均勻，沿x軸方向按規(guī)律B_x＝B₀(1－kx)變化，式中B₀和k為已知常數(shù)且大于零。矩形線框以初速度v₀從圖示位置向x軸正方向平動(dòng)。求：

1.在圖示位置時(shí)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)以及感應(yīng)電流的大小和方向；

2.線框所受安培力的方向和安培力的表達(dá)式；

3.線框的最大運(yùn)動(dòng)距離x_m；

4.若R₁＝2R₂，線框運(yùn)動(dòng)到過程中，電阻R₁產(chǎn)生的焦耳熱。

 

Answer 1

【答案】

 

1.方向沿NPQMN

2.

3.

4.

【解析】（1）

感應(yīng)電流的方向沿NPQMN。

（2）線框受的安培力方向沿－x方向（或水平向左），

安培力大小的表達(dá)式

（3）根據(jù)牛頓第二定律

 F=

矩形框的最大運(yùn)動(dòng)距離  

（4）由

得  ，

電阻R₁產(chǎn)生的焦耳熱為