Question

【題目】如圖，水平放置的擋板上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一帶電粒子a垂直于擋板從板上的小孔O射入磁場，另一帶電粒子b垂直于磁場且與擋板成θ角射入磁場，a、b初速度大小相等，兩粒子恰好都打在板上同一點(diǎn)P（圖中未標(biāo)出）。不計重力，下列說法正確的是（　　）

A.a、b的電性一定相同

B.a、b的比荷（荷質(zhì)比）之比為

C.若P在O點(diǎn)左側(cè)，則a在磁場中運(yùn)動路程比b長

D.若P在O點(diǎn)右側(cè)，則a在磁場中運(yùn)動路程比b長

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．由于兩粒子打在板上同一點(diǎn)，則粒子向同一方向偏轉(zhuǎn)，由左手定則可知，兩粒子電性相同，故A正確；

B．粒子在磁場中做圓周運(yùn)動有

則

由題意可知，兩粒子的弦長相同，則

聯(lián)立解得兩粒子的比荷之比為半徑的反比，即為，故B正確；

C．若P在O點(diǎn)左側(cè)，則粒子帶正電，粒子a在磁場中轉(zhuǎn)過的角度小于b轉(zhuǎn)過的角度，由可知，a的周期小于b的周期，所以a運(yùn)動的時間小于b的時間，由公式可知，a在磁場中運(yùn)動路程比b短，故C錯誤；

D．若P在O點(diǎn)右側(cè)，則粒子帶負(fù)電，粒子a在磁場中運(yùn)動的弧長為

粒子b在磁場中運(yùn)動的弧長為

則

故D正確。

故選ABD。