Question

如圖所示，在范圍很大的水平向右的勻強電場中，一個帶電量為-q的油滴，從A點以速度υ豎直向上射入電場．已知油滴質量為m，重力加速度為g，若要油滴運動到軌跡的最高點時，它的速度大小恰好為υ．則：
（1）所加電場的電場強度E應為多大？
（2）油滴從A點到最高點的過程中電勢能改變了多少？

Answer 1

分析：（1）根據運動的合成與分解，及動量定理，即可求解；
（2）根據位移與時間的表達式，結合牛頓第二定律與求功的公式，即可求解．

解答：解：（1）由力的獨立作用原理和動量定理，得
-mgt=0-mv--------------①
qEt=mv--------------②
解得：E=

mg

q

--------------③
（2）設電場力方向油滴的位移為s
則s=

1

2

at2--------------④
又qE=ma--------------⑤
聯立①③④⑤得
s=

v2

2g

--------------⑥
所以電場力做功為W=qES=

1

2

mv2
所以油滴的電勢能減小，其改變為

1

2

mv2
答：（1）所加電場的電場強度E=

mg

q

；
（2）油滴從A點到最高點的過程中電勢能改變為

1

2

mv2．

點評：考查運動的合成與分解，掌握動量定理、牛頓第二定律的應用，知道求功的方法，理解電場力做功與電勢能變化的關系．