Question

8．固定的光滑細桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環，小環在沿桿方向的推力F作用下向上運動，如圖甲所示．已知推力F與小環速度v隨時間變化規律如圖乙和丙所示，重力加速度g取10m/s²，由以上條件可求得（　　）

• A． 小環的質量m=0.5kg
• B． 小環的質量m=2.0kg
• C． 細桿與地面的傾角α=30°
• D． 細桿與地面的傾角α=37°

Answer 1

分析 由v-t圖象的斜率表示加速度，求出加速度；再根據據共點力平衡條件和牛頓第二定律求出小環的質量、細桿與地面的傾角．

解答 解：由圖示v-t圖象可知，0-2s內小環做勻加速運動的加速度為：a=$\frac{v}{t}$=$\frac{1}{2}$=0.5m/s²；2s以后小環做勻速直線運動
0-2s內，由牛頓第二定律得：F₁-mgsinα=ma…①
2s后物體做勻速運動，由共點力平衡條件得：F₂=mgsinα…②
由①②兩式，代入數據可解得：m=1kg，α=30°．
故C正確，ABD錯誤
故選：C

點評 本題的關鍵是對小環進行運動情況分析，先加速后勻速；然后受力分析，根據共點力平衡條件和牛頓第二定律列式求解．