Question

一個物塊從斜面底端沖上足夠長的斜面后，返回到斜面底端．已知小物塊的初動能為E，它返回斜面底端的速度大小為v，克服摩擦阻力做功為

E

2

．若小物塊沖上斜面的初動能變為2E，則有（　　）

• A、返回斜面底端時的動能為E
• B、返回斜面底端時的動能為

  3E

  2

• C、返回斜面底端時的速度大小為2v
• D、克服摩擦阻力做的功仍為

  E

  2

Answer 1

分析：沖上斜面和返回到斜面底端兩過程中克服摩擦阻力做功相等；
初動能增大后，上升的高度也隨之變大，可根據勻減速直線運動的速度位移公式求出上升的位移，進而表示出克服摩擦力所做的功；
對兩次運動分別運用動能定理即可求解．

解答：解：ABD、以初動能為E沖上斜面并返回的整個過程中運用動能定理得：

1

2

mv2-E=Wf=-

E

2

 
設以初動能為E沖上斜面的初速度為V₀，則以初動能為2E沖上斜面時，初速度為

2

v0，加速度相同，根據2ax=v²-v₀²，可知第二次沖上斜面的位移是第一次的兩倍，則沖上斜面的最大高度變為2h．所以上升過程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，整個上升返回過程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，即為E．則返回到底端時的動能為E．故A正確，B錯誤，D錯誤．
C、小物塊的初動能為E，它返回斜面底端的速度大小為v，動能為

E

2

，即

1

2

mv2=

1

2

E．若小物塊沖上斜面的初動能變為2E，返回到底端的動能為E，即E=

1

2

mv′2=E，聯立兩式解得v′=

2

v．故C錯誤．
故選：A．

點評：該題考查了動能定理的直接應用，注意以不同的初動能沖上斜面時，運動的位移不同，摩擦力做的功也不同．