Question

在如圖所示的傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度大小均為B的強磁場區域，區域I的磁場方向垂直斜面向上，區域II的磁場方向垂直斜面向下，磁場的寬度HP及PN均為L，一個質量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導線框，由靜止開始沿斜面下滑，t₁時刻ab邊剛越過GH進入磁場I區域，此時導線框恰好以速度v₁做勻速直線運動；t₂時刻ab邊下滑到JP與MN的中間位置，此時導線框又恰好以速度v₂做勻速直線運動。重力加速度為g，下列說法中正確的是

A．當ab邊剛越過JP時，導線框具有加速度大小為a=gsinθ

B．導線框兩次勻速直線運動的速度v1:v2=4：1

C．從t1到t2的過程中，導線框克服安培力做功的大小等于重力勢能的減少

D．從t1到t2的過程中，有機械能轉化為電能

Answer 1

BD

解析試題分析：當ab邊剛越過JP時，導線框的磁通量減小，產生感應電流，ab邊與cd邊電流方向相反，所處位置磁場方向相反，安培力方向相同，沿斜面向上，加速度a＜gsinθ，A錯誤；導線框兩次勻速直線運動，則受到平衡力的作用，即F_安＝mgsinθ，F_安＝BIL＝，得V₁：V₂＝4：1，B正確；從t₁到t₂的過程中，由動能定理W_G－W_安＝ΔE_k即則線框克服安培力做功的大小等于重力勢能的減少量加上動能的減少量，C錯誤；則從t₁到t₂的過程中，有機械能轉化為電能，D正確。
考點：本題考查了電磁感應，電動勢的求法、歐姆定律，在電磁感應中的能量轉化。