Question

5．一人造地球衛星的軌道高度恰好等于地球的半徑，它在軌道上受到的萬有引力是地面上所受萬有引力的（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{8}$
• D． $\frac{1}{16}$

Answer 1

分析 根據萬有引力定律的公式，結合人造衛星與地心間的距離分析萬有引力大小的變化．

解答 解：人造地球衛星軌道半徑r=R+h=2R，在軌道上受到的萬有引力$F=G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=G\frac{Mm}{（2R）_{\;}^{2}}=\frac{1}{4}G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$①
在地球表面$F′=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$②
聯立①②得：$F=\frac{1}{4}F′$，即在軌道上受到的萬有引力是地面上所受萬有引力的$\frac{1}{4}$，故B正確，ACD錯誤；
故選：B

點評 本題考查了萬有引力定律公式的基本運用，知道萬有引力的大小與物體質量乘積成正比，與距離的二次方成反比，基礎題．