Question

【題目】如圖所示，在光滑水平軌道左側固定一豎直光滑圓軌道，圓心為O，半徑R=2m，圓軌道最低點A與一木板上表面相切，木板質量M=4kg，板長為2m，小滑塊質量為m=1kg，從圓軌道的B處無初速滑下，OB與豎直方向夾角為53°，小滑塊相對木板靜止時距離木板右端0.4m，g取10m/s2。求：

(1)滑塊經過圓軌道最低點時對軌道的壓力；

(2)滑塊在木板上相對木板運動的時間。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)滑塊下滑過程機械能守恒，由機械能守恒定律得：

在A點由牛頓第二定律得：

解得:

由牛頓第三定律可知，滑塊對軌道的壓力大小：F′=F=18N，方向豎直向下；

(2)滑塊與木板組成的系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：mv0=(M+m)v，

滑塊相對木板滑動的距離：x=2-0.4=1.6m

對滑塊與木板組成的系統，由能量守恒定律得：

代入數據解得：μ=0.4

對滑塊，由動量定理得：-μmgt=mv-mv0

代入數據解得：t=0.8s