Question

在電梯上有一個(gè)質(zhì)量為100kg的物體放在地板上，它對(duì)地板的壓力隨時(shí)間的變化曲線如圖、電梯從靜止開始運(yùn)動(dòng)，在頭兩秒內(nèi)的加速度的大小為

5

m/s²，在4s末的速度為

10

m/s，在7s內(nèi)上升的高度為

50

 m （g=10m/s²）．

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律求出頭兩秒內(nèi)的加速度，同時(shí)求出兩秒末的速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出2～5s內(nèi)的加速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出4s末的速度．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別求出0～2s內(nèi)、2～5s內(nèi)、5～7s內(nèi)的位移，從而得出7s內(nèi)上升的高度．

解答：解：在前2s內(nèi)，加速度a₁=

F-mg

m

=

1500-1000

100

m/s²=5m/s²．
2s末的速度v₁=a₁t₁=5×2m/s=10m/s．
a₂=

F′-mg

m

=0，所以4s末的速度等于2s末的速度，v₂=v₁=10m/s．
在0～2s內(nèi)的位移x₁=

1

2

a₁t₁²=10m．
在2～5s內(nèi)的位移x₂=v₁t₂=30m
5～7s內(nèi)的加速度為a₃=

F″-mg

m

=

500-1000

100

m/s²=-5m/s²，
所以5～7s內(nèi)的位移為x₃=v₂+

1

2

a₃t₃²=10m．
所以總位移x=10+30+10m=50m
故答案為：5、10、50

點(diǎn)評(píng)：加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過加速度，可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力．