Question

【題目】轎車自動駕駛技術最大難題是行車安全。如圖所示為轎車由平直公路進入水平圓弧形彎道的示意圖，已知轎車在平直道路正常行駛速度v0=16m/s，彎道半徑R=18m，汽車與干燥路面間的動摩擦因數μ=0.4，設汽車與路面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g=10m/s2。求：

（1）要確保轎車進入彎道后不側滑，在進人彎道前需做減速運動。若減速的加速度大小為a=2m/s2，則轎車至少應在距離彎道多遠處減速；

（2）若遇陰雨天氣，路面的動摩擦因數會大大減小。為防止轎車轉彎時發生側滑，可將轉彎路面設計為外高內低。已知轉彎路段公路內外邊緣水平距離L=5m，高度差△h=1m，且轎車轉彎時不依賴側向摩擦力，則轎車通過轉彎路段車速不能超過多少?

Answer 1

【答案】（1）46m；（2）6m/s

【解析】

(1)轎車在水平路面上轉彎時，受力分析如圖甲所示

由題意可知，提供轎車轉彎的向心力，設轎車在水平圓弧形彎道最大轉彎速度為v，則有

解得

(2)汽車在傾斜路面轉彎時，受力分析如圖乙所示

由題意可知，提供轎車轉彎的向心力，設轉彎的最大速度為，則有

三式聯立可得