Question

探究彈力和彈簧伸長的關系時，在彈性限度內，懸掛15N重物時，彈簧長度為0.16m，懸掛20N重物時，彈簧長度為0.18m，則彈簧的原長L₀和勁度系數k分別為多少？

Answer 1

分析：當懸掛15N重物時，彈簧的彈力為15N；當懸掛20N重物時，彈簧的彈力為20N．彈簧伸長的長度是彈簧的長度與原長之差．根據胡克定律列方程求解原長和勁度系數．

解答：解：根據胡克定律得
   當懸掛15N重物時，F₁=k（L₁-L₀）
   當懸掛20N重物時，F₂=k（L₂-L₀）
將F₁=15N，L₁=0.16m，F₂=20N，L₂=0.18m，代入解得
   k=250N/m，L₀=0.10m
答：彈簧的原長L₀和勁度系數k分別為0.10m，250N/m．

點評：本題是胡克定律的簡單應用，要注意公式F=kx中，x是彈簧伸長或壓縮的長度，不是彈簧的長度．