Question

（2004?常州一模）設(shè)人自然步行時的跨步頻率與手臂自然擺動的頻率一致（人手臂自然擺到的頻率與臂長的關(guān)系，類似于單擺固有頻率與擺長的關(guān)系），且人和步幅與身高成正比，由此估測人的步行速度v與身高L的關(guān)系為（　　）

• A．v∝L²
• B．v∝L
• C．v∝

  L

• D．v∝

  1

  L

Answer 1

分析：人的速度等于步幅與跨步頻率的乘積，即v=λf；人自然步行時的跨步頻率與手臂自然擺動的頻率一致；手臂自然擺動的周期T=2π

l g

．

解答：解：人的速度等于步幅與跨步頻率的乘積，即v=λf；
人自然步行時的跨步頻率與手臂自然擺動的頻率一致f′=f；
手臂自然擺動的周期T=2π

l g

；
T=

1

f′

人和步幅與身高成正比，即λ=kL；
人的手臂長度也應(yīng)該與升高成正比，即l=k′L；
聯(lián)立以上各式解得：v=

k gL

2π k′

∝

L

；
故選C．

點評：本題關(guān)鍵是列出人的速度公式、手臂擺動周期公式并結(jié)合題意列方程后聯(lián)立分析，不難．