Question

9．如圖所示，將一個“吸盤式”掛衣鉤緊壓在平整、清潔的豎直瓷磚墻面上時，可掛上衣帽等物品．如果掛衣鉤的吸盤壓緊時，它的圓面半徑為$\frac{10}{\sqrt{π}}$cm，吸盤圓面壓在墻面上的部分跟墻面完全接觸，里面中空部分可看成真空．不計吸盤的重力，取重力加速度為10m/s²．問：
（1）若掛5kg的重物時，吸盤沒有滑動，則吸盤與墻面間的摩擦力多大？
（2）若掛20kg的重物時，吸盤剛好要下滑，則吸盤與墻面間的動摩擦因數多大？（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，大氣壓強p₀=1.0×10⁵Pa）

Answer 1

分析 （1）吸盤受力平衡，受重力、壓力、支持力和摩擦力，根據平衡條件列式求解摩擦力大小；
（2）吸盤同樣受4個力而平衡，根據平衡條件求解壓力和摩擦力，最后根據公式f=μN求解動摩擦因數大小．

解答 解：（1）若掛5kg的重物時，吸盤沒有滑動，重力與靜摩擦力平衡，故：f=mg=5×10=50N；
（2）若掛20kg的重物時，吸盤剛好要下滑，根據平衡條件，有：f=mg=20×10=200N，
壓力：F=PS=10⁵×π×（$\frac{10}{\sqrt{π}}×0.01$）²=1000N．
故動摩擦因數：μ=$\frac{f}{F}=\frac{200}{1000}=0.2$；
答：（1）吸盤與墻面間的摩擦力為50N；
（2）吸盤與墻面間的動摩擦因數為0.2．

點評 本題考查了壓強公式和二力平衡條件的應用，知道滑動摩擦力的公式f=μFN和利用好最大靜摩擦力等于滑動摩擦力是關鍵．