Question

如圖甲所示，質量為m＝1kg的物體置于傾角為＝37°的固定且足夠長的斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，在t₁＝1s時撤去拉力，物體運動的部分v­t圖象如圖乙所示．重力加速度g取10m/s²．。試求：

(1)拉力F的大小．

(2)t＝5 s時物體的速度v的大小．

Answer 1

解：

　 (1)設力F作用時物體加速度為a₁，對物體進行受力分析，由牛頓第二定律可知　　　　　　　　　　　　　 F－mgsin－μmgcos＝ma₁.

撤去力后，由牛頓第二定律有　　　 mgsin＋μmgcos＝ma₂，

根據圖象可知：　　　　　 a₁＝20 m/s²，　 a₂＝10 m/s²，

代入解得　　　　　　 F＝30 N，μ＝0.5.

(2)設撤去力后物體運動到最高點所需時間為t₂，v₁＝a₂t₂，解得　 t₂＝2 s.

則物體沿著斜面下滑的時間為　 t₃＝t－t₁－t₂＝2 s

設下滑加速度為a₃，由牛頓第二定律mgsin－μmgcos＝ma₃，有a₃＝2 m/s²

t＝5 s時速度v＝a₃t₃＝4 m/s