Question

質(zhì)量m=10 g的子彈水平射入靜止懸掛著的質(zhì)量M=1 kg的沙袋內(nèi)，沙袋擺角α=60°，擺長l=1 m，子彈射入沙袋時產(chǎn)生熱量的80%被子彈吸收，子彈的溫度升高多少？〔子彈的比熱容為c=378 J/(kg·℃)，g取10 m/s²，不計空氣阻力〕

Answer 1

106.9 ℃

解析：這是一道力、熱綜合題，體現(xiàn)了不同形式能量轉(zhuǎn)化的規(guī)律，可應(yīng)用動量守恒定律以及機(jī)械能和內(nèi)能互相轉(zhuǎn)化的規(guī)律來解答.

設(shè)子彈的初速度為v₀，射入后共同速度為v₁，則水平方向上動量守恒有：

mv₀=(M+m)v₁                                                                 ①

擺動過程中機(jī)械能守恒有：

（M+m）v₁²=(M+m)gl(1-cos60°)                                              ②

由①②有：v₁== m/s

v₀=v₁=101 m/s

機(jī)械能損失轉(zhuǎn)化為內(nèi)能為ΔE=mv₀²-(M+m)v₁²=v₀²=Q

根據(jù)題意有：ηQ=cmΔt

所以子彈升高溫度Δt== ℃=106.9 ℃.