Question

2．在180m的低空有一小型飛機以40m/s的速度水平飛行，假定從飛機上釋放一物體，g取10m/s²，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物體落地時間；
（2）物體下落過程發生的水平位移；
（3）從釋放開始經過多長時間，物體速度與水平方向的夾角為37°．

Answer 1

分析 （1）根據高度求出物體平拋運動的時間．
（2）結合初速度和時間求出平拋運動的水平位移．
（3）根據平行四邊形定則求出豎直分速度，結合速度時間公式求出物體運動的時間．

解答 解：（1）根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×180}{10}}s=6s$．
（2）物體下落過程發生的水平位移x=v₀t=40×6m=240m．
（3）根據平行四邊形定則知，$tan37°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$，
解得t=$\frac{{v}_{0}tan37°}{g}=\frac{40×\frac{3}{4}}{10}s=3s$．
答：（1）物體落地時間為6s；
（2）物體下落過程發生的水平位移為240m；
（3）從釋放開始經過3s時間，物體速度與水平方向的夾角為37°．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．