Question

（9分）如圖所示，質量為m_B=2kg的木塊B靜止在光滑水平面上。一質量為m_A= 1kg的木塊A以某一初速度v₀=5m/s沿水平方向向右運動，與B碰撞后都向右運動。木塊B 與擋板碰撞后立即反彈（設木塊B與擋板碰撞過程無機械能損失）。后來木塊B與A發生二次碰撞，碰后A、B同向運動，速度大小分別為1.2m/s 、0.9m/s。求：

（ⅰ）第一次木塊A、B碰撞過程中A對B的沖量大小和方向；
（ⅱ）木塊A、B第一次碰撞過程中系統損失的機械能是多少？

Answer 1

（ⅰ）4N·S （ⅱ）

試題分析：i設A、B第一次碰撞后的速度大小分別為 v_A1、v_B1，取向右為正方向，對于A、B組成的系統，由動量守恒定律得：
             ①
B與擋板碰撞，因為沒有機械能損失，所以B以原速率反彈，則第二次A、B碰撞前瞬間的速度大小仍然分別為v_A1、v_B1，設碰撞后的速度大小分別為v_A2、v_B2，
由題意知，v_A2和v_B2方向均向左，取向左為正方向，由動量守恒定律得：
            ②
第一次碰撞過程中，設向右為正，對B，由動量定理可得
               ③
方向向右                ④
ii第一次碰撞過程中，設損失的機械能為E，根據能量守恒定律得：
                     ⑤
解得：                 ⑥
評分標準：①②⑤每式2分，③④⑥每式1分。