Question

如圖所示，是一大型玩具“過山車”的裝置原理圖。光滑弧型軌道末端與一個半徑為R的光滑圓軌道平滑連接，兩輛質量均為m的相同小車A與B（大小可忽略），中間夾住一根被壓縮的輕彈簧后連接在一起兩車從弧形軌道上的某一高度由靜止滑下，當兩車剛好滑至圓環最低點時連接兩掛鉤突然斷開，彈簧將兩車彈開，其中B車剛好停在原處，A車沿圓環軌道運動恰能越過圓弧軌道最高點。求：

⑴A車被彈開時的速度

⑵把A車彈出過程中彈簧釋放的彈性勢能；

⑶初始時，A、B兩車下滑的高度h

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:

⑴因為A車恰能超過圓軌道最高點C，設速度為v_c        

A車被彈出的速度為v_A ，由  所以     

 

⑵以A、B組成的系統為對象，設兩車滑至D點處速度為，

由  ，向右為正方向        

由  ，      

⑶由