Question

選修3-3試題：
如圖所示的圓柱形容器內用活塞密封一定質量的氣體，已知容器橫截面積為S，活塞重為G，大氣壓強為P．若活塞固定，密封氣體溫度升高1℃，需吸收的熱量為Q₁； 若活塞不固定，且可無摩擦滑動，仍使密封氣體溫度升高1℃，需吸收的熱量為Q₂．
（1）Q₁和Q₂哪個大些？氣體在定容下的比熱容與在定壓下的比熱容為什么會不同？
（2）求在活塞可自由滑動時，密封氣體溫度升高1℃，活塞上升的高度h．

Answer 1

【答案】分析：（1）由熱力學第一定律可以判斷吸收熱量的多少，
（2）根據熱力學第一定律和功的公式可以求得活塞上升的高度．
解答：解：（1）設密閉氣體溫度升高1℃，內能的增量為△U，則有
△U=Q₁                             ①
△U=Q₂+W                          ②
對活塞用動能定理得：
W_內+W_大氣-Gh=0                    ③
W_大氣=-PSh                        ④
W=-W_內 ⑤
解②③④⑤得：Q₂=△U+（PS+G）h       ⑥
∴Q₁＜Q₂                            ⑦
由此可見，質量相等的同種氣體，在定容和定壓兩種不同情況下，盡管溫度變化相同，但吸收的熱量不同，
所以同種氣體在定容下的熱比容與在定壓下的熱比容不同
（2）解①⑥兩式得：
h=                      ⑧
所以活塞上升的高度h為．
點評：本題考查了熱力學第一定律的應用，知道公式中各量的正負及其物理意義．