Question

5．如圖所示，質量是M=4kg的木板靜止在光滑水平面上，木板長為L₀=8m，一個質量為m=1kg的小滑塊以初速度V₀=10m/s從左端滑上木板，由于滑塊與木板間摩擦作用，木板也開始向右滑動，滑塊滑到木板右端時二者恰好相對靜止，求：
①二者相對靜止時共同速度為多少？
②滑塊與木板間的動摩擦因數多大？

Answer 1

分析 ①小滑塊相對木板靜止時，滑塊與木板具有相同速度，根據牛頓第二定律和運動學公式求出共同速度；
②根據①求解的加速度，結合牛頓第二定律求解滑塊與木板間的動摩擦因數．

解答 解：①設共同速度為v，m的位移：x₁=v₀t-$\frac{1}{2}$a₁t²
M的位移：x₂=$\frac{1}{2}$a₁t²
位移關系：x₁-x₂=L₀
速度關系：v=v₀-a₁t=a₂t
根據牛頓第二定律有：f=ma₁=Ma₂
聯立解得：v=2m/s，a₁=5m/s²，a₂=$\frac{5}{4}$m/s²
②根據牛頓第二定律有：μmg=ma₁
解得：μ=0.5
答：①二者相對靜止時共同速度為2m/s；
②滑塊與木板間的動摩擦因數為0.5．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律的應用，需要注意加速度是聯系受力情況與運動情況的紐帶．