Question

如圖所示，AB是一根粗細均勻的均質桿，用輕繩AO、BO掛于O點，OAB能繞O點在豎直平面轉動．AO＜BO，在A點掛一重物P，使AB保持水平，C為O點正下方的桿上一點，已知AC、BC部分的質量分別為m₁、m₂，重物P的質量為m₃，則：m₁+m₃

 

m₂，輕繩AO、BO的拉力T_AO

 

T_BO（填＞、=或＜）

Answer 1

分析：以O點為支點，AC部分重心在AC中心，BC部分重心在BC的中點，根據力矩平衡條件列式分析；再對整體受力分析，運用共點力平衡條件列式分析．

解答：解：以O點為支點，AC部分重心在AC中心，BC部分重心在BC的中點，根據力矩平衡條件，有：
m₃g?AC+m₁g?

1

2

AC=m₂g?

1

2

BC
由圖象可以看出，AC≈

1

2

BC；
故m3+

1

2

m1=m2，故m₁+m₃＞m3+

1

2

m1=m2
對桿和重物整體受力分析，受重力和兩個拉力，如圖：

根據平衡條件，有：
T_AOcosα=T_BOcosβ
由于α＞β，故T_AO＞T_BO；
故答案為：＞，＞．

點評：本題關鍵選定支點后，結合力矩平衡條件和共點力平衡條件列式分析，較難．