Question

如圖所示，上端開口的光滑圓柱形氣缸豎直放置，截面積為40cm²的活塞將一定質量的氣體封閉在氣缸內．在氣缸內距缸底60cm處設有a、b兩限制裝置，使活塞只能向上滑動．開始時活塞擱在a、b上，缸內氣體的壓強為p₀（p₀=1.0×10⁵ Pa為大氣壓強），溫度為300K．現緩慢加熱汽缸內氣體，當溫度為330K，活塞恰好離開a、b．求：
（1）活塞的質量
（2）當溫度升為360K時活塞上升的高度．

Answer 1

分析：先寫出已知條件，根據等容變化的公式和對活塞受力平衡可以求活塞的質量；由等壓變化公式可以求出后來氣體的體積，從而求出上升的高度．

解答：解：已知：p₁=1.0×10⁵ Pa，p₂=p0+

mg

s

，T₁=300K，T₂=330K，V₁=60×40cm³ 
（1）由

P1

T1

=

P2

T2

知：
p₂=p0+

mg

s

=

P1

T1

T2
mg=0.1×10⁵×40×10^-4=40N     m=4kg
（2）T₃=360K    V₂=V₁=60×40cm³
由等壓變化

V2

T2

=

V3

T3

知
V3=

V2

T2

T3=65.5×40
△h=65.5-60=5.5cm
答：（1）活塞的質量為4Kg．
（2）當溫度升為360K時活塞上升的高度為5.5cm．

點評：本題考查了氣體的等容和等壓變化，注意應用公式時，要把溫度化為熱力學溫度．