Question

【題目】如圖所示，左圖為大型游樂設施跳樓機，右圖為其結構簡圖。跳樓機由靜止從a自由下落到b，再從b開始以恒力制動豎直下落到c停下。已知跳樓機和游客的總質量為m，ab高度差為2h，bc高度差為h，重力加速度為g。則

A. 從a到b與從b到c的運動時間之比為2：1

B. 從a到b，跳樓機座椅對游客的作用力與游客的重力大小相等

C. 從a到b，跳樓機和游客總重力的沖量大小為

D. 從b到c，跳樓機受到制動力的大小等于2mg

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．由題意可知，跳樓機從a運動b過程中做自由落體運動，由可得，下落時間，由可知，運動到b的速度大小為；跳樓機從b運動c過程中做減速運動，同理可得，，解得減速過程的加速度大小為，時間為，故從a到b與從b到c的運動時間之比為，故A正確；

B．從a到b，跳樓機做自由落體運動，故跳樓機座椅對游客的作用力為零，故B錯誤；

C．從a到b，根據動量定理可得，則跳樓機和游客總重力的沖量大小為，故C錯誤；

D．從b到c，根據牛頓第二定律有：，解得跳樓機受到制動力的大小為，故D錯誤。