Question

（2004?江蘇）質量M=6.0×10³kg的客機，從靜止開始沿平直的跑道滑行，當滑行距離x=7.2×10²m時，達到起飛速度ν=60m/s．
（1）起飛時飛機的動能多大．
（2）若不計滑行過程中所受的阻力，則飛機受到的牽引力為多大．
（3）若滑行過程中受到的平均阻力大小為f=3.0×10³N，牽引力與第（2）問中求得的值相等，則要達到上述起飛速度，飛機的滑行距離應為多大．

Answer 1

分析：（1）根據動能的表達式求出飛機起飛時的動能．
（2）根據動能定理求出飛機受到的牽引力．
（3）根據動能定理求出達到上述起飛速度，飛機的滑行距離．

解答：解：（1）起飛時飛機的動能：

Ek= 1 2 mv2 Ek=( 1 2 ×6×103×602)J Ek=1.08×107J

（2）根據動能定理得，Fx=E_k-0
解得F=

Ek

x

=

1.08×107

7.2×102

=1.5×104N．
（3）根據動能定理得，
（F-f）x=E_k-0
解得x=

Ek

F-f

=

1.08×107

1.5×104-3×103

m=900m
答：（1）起飛時飛機的動能為1.08×10⁷J．
（2）飛機受到的牽引力為1.5×10⁴N．
（3）要達到上述起飛速度，飛機的滑行距離應為900m．

點評：本題考查了動能定理的基本運用，比較簡單，運用動能定理解題時，首先要明確研究對象和研究的過程，分析過程中有哪些力做功，根據動能定理列式求解．