Question

（08年惠州市一模）（18分）兩物塊A、B用輕彈簧相連，質(zhì)量均為2kg，初始時(shí)彈簧處于原長，A、B兩物塊都以v＝6m／s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動，質(zhì)量4kg的物塊C靜止在前方，如圖所示.B與C碰撞后二者立刻會粘在一起運(yùn)動.求在以后的運(yùn)動中：

(1) B與C碰撞后二者剛粘在一起運(yùn)動時(shí)BC的速度  

(2)系統(tǒng)中彈性勢能的最大值是多少?

(3)A物塊的速度有可能向左嗎?試用能量的觀點(diǎn)證明之。

Answer 1

       解析：

     (1) B、C碰撞時(shí)B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)碰后瞬間B、C兩者速度為，則

 

 m_Bv=(m_B+m_C)  (2分)   

       

==2m/s(2分)

 

(2)ABC速度相同時(shí)彈簧的彈性勢能最大(1分)，設(shè)為E_p，

 

A、B、C三者組成的系統(tǒng)動量守恒，

 

(2分)

 

        解得(2分)

 

        根據(jù)能量守恒E_p=(m_B+m­_C)+m_Av²-(m_A+m_B+m_C) 

    =×(2+4)×2²+×2×6²-×(2+2+4)×3²=12J(3分)

 

    (3)A不可能向左運(yùn)動(1分)

 

    取向右為正，由系統(tǒng)動量守恒，

 

    若A向左，＜0，即得＞4m/s(1分)

 

    則    A、B、C動能之和(1分)

    而系統(tǒng)的總機(jī)械能E=E_p+(m_A+m_B+m_C)=12+36=48J(1分)

 

    根據(jù)能量守恒定律，＞E是不可能的(1分)