Question

（2011?永春縣模擬）滑雪者從高坡雪道上的A點由靜止自由滑下，雪道的BC段為水平，CE段為傾角為37°的斜坡，滑雪者滑下從C點水平飛出后落在斜坡上．已知斜坡上C、D間距為L₁=12m，D、E間距為L₂=36m，從A到C克服摩擦力做功等于重力做功的K倍，K=0.20，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計空氣阻力，為了能落在坡上DE之間，滑雪者開始滑下的A點距BC水平面的高度h應滿足什么條件？（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：運用動能定理研究A至C，求出C點速度．
對平拋運動進行分解，運用各自運動規律．
按照題目的要求求出對應的物理量范圍．

解答：解：由A至C依動能定理
mgh-kmgh=

1

2

mvc2
從C平拋，設落點與C相距l
豎直方向y=lsin370=

1

2

gt2
水平方向x=lcos37°=v₀t
由以上得：h=

lcos2370

4(1-k)sin370

應滿足：l₁≤l≤l₁+l₂
得：4.0m≤h≤16m
答：滑雪者開始滑下的A點距BC水平面的高度h應滿足4.0m≤h≤16m．

點評：選取研究過程，運用動能定理解題．動能定理的優點在于適用任何運動包括曲線運動．
處理平拋運動的思路就是分解．