Question

如圖11－4所示，豎直平面內(nèi)有足夠長的金屬導(dǎo)軌，軌距0.2m，金屬導(dǎo)體ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地上下滑動，ab的電阻為0.4Ω，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)軌ab的質(zhì)量為0.2g，垂直紙面向里的勻強磁場的磁應(yīng)強度為0.2T，且磁場區(qū)域足夠大，當ab導(dǎo)體自由下落0.4s時，突然接通電鍵K，則：（1）試說出K接通后，ab導(dǎo)體的運動情況。（2）ab導(dǎo)體勻速下落的速度是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

（1）ab做豎直向下的加速度逐漸減小的變減速運動。當速度減小至F_安=mg時，ab做豎直向下的勻速運動。

解析:

錯解：

　�。�1）K閉合后，ab受到豎直向下的重力和豎直向上的安培力作用。合力豎直向下，ab仍處于豎直向下的加速運動狀態(tài)。隨著向下速度的增大，安培力增大，ab受豎直向下的合力減小，直至減為0時，ab處于勻速豎直下落狀態(tài)。

　�。�2）略。

　　上述對（l）的解法是受平常做題時總有安培力小于重力的影響，沒有對初速度和加速度之間的關(guān)系做認真的分析。不善于采用定量計算的方法分析問題。

　　【正確解答】

　�。�1）閉合K之前導(dǎo)體自由下落的末速度為v₀=gt=4（m/s）

　　K閉合瞬間，導(dǎo)體產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流。ab立即受到一個豎直向上的安培力。

　　

　　此刻導(dǎo)體棒所受到合力的方向豎直向上，與初速度方向相反，加速

　　所以，ab做豎直向下的加速度逐漸減小的變減速運動。當速度減小至F_安=mg時，ab做豎直向下的勻速運動。

　　

　　【小結(jié)】

　　本題的最大的特點是電磁學(xué)知識與力學(xué)知識相結(jié)合。這類的綜合題本質(zhì)上是一道力學(xué)題，只不過在受力上多了一個感應(yīng)電流受到的安培力。分析問題的基本思路還是力學(xué)解題的那些規(guī)矩。在運用牛頓第二定律與運動學(xué)結(jié)合解題時，分析加速度與初速度的關(guān)系是解題的最關(guān)鍵的第一步。因為加速度與初速度的關(guān)系決定了物體的運動。