Question

已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G，地球同步衛(wèi)星距離地面的高度為h，則以下說(shuō)法正確的是（　　）

A．同步衛(wèi)星距離地面的高度h= 3 GMT2 4π2 -R

B．不同的地球同步衛(wèi)星軌道平面可以不同

C．同步衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的向心加速度大小為 GM (R+h)2

D．同步衛(wèi)星進(jìn)入軌道后處于完全失重狀態(tài)，不再受到地球引力作用

Answer 1

A、地球同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，
地球?qū)ν�步衛(wèi)星的萬(wàn)有引力提供同步衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)的向心力，
F=

GMm

r2

=m

4π2r

T2

同步衛(wèi)星距離地面的高度h=r-h=

3	GMT2 4π2

-R，故A正確；
B、所有的地球同步衛(wèi)星的必要條件之一：是它們的軌道都必須位于地球的赤道平面內(nèi)，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，F(xiàn)=

GMm

r2

=ma
同步衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的向心加速度大小為a=

GM

(R+h)2

，故C正確；
D、同步衛(wèi)星進(jìn)入軌道后處于完全失重狀態(tài)，受到地球引力提供向心力，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．