Question

如圖，MN、PQ是兩條水平放置的平行光滑導軌，其阻值可以忽略不計，軌道間距L=0.6m．勻強磁場垂直導軌平面向下，磁感應強度B=1.0×10^-2T，金屬桿ab垂直于導軌放置與導軌接觸良好，ab桿在導軌間部分的電阻r=1.0Ω，在導軌的左側連接有電阻R₁、R₂，阻值分別為R₁=3.0Ω，
R₂=6.0Ω，ab桿在外力作用下以v=5.0m/s的速度向右勻速運動．
（1）ab桿哪端的電勢高？
（2）求通過ab桿的電流I
（3）求電阻R₁上每分鐘產生的熱量Q．

Answer 1

分析：根據右手定則得金屬導線ab向右運動時切割磁感線產生的感應電流方向和a、b電勢高低；
金屬導線ab相當于電源，外電路為電阻R，由閉合電路歐姆定律求解ab桿的電流；
根據能量守恒得外界的能量轉化成整個電路產生的焦耳熱，從而求出電阻R₁上每分鐘產生的熱量Q．

解答：解：（1）根據右手定則可知：ab中產生的感應電流方向為b→a，因桿相當于電源，電流從負極流向正極，則a端的電勢高；
（2）桿切割產生的感應電動勢：E=BLv=1×10^-2×0.6×5V=0.03V；
由電路可知，電阻R₁、R₂，并聯后，再與桿電阻串聯，則總電阻為：R=

3×6

3+6

Ω+1Ω=3Ω
根據閉合電路歐姆定律，則有感應電流大小：I=

E

R

=

0.03

3

A=0.01A；
（3）因電阻R₁、R₂，并聯，且R₁=3.0Ω，R₂=6.0Ω，由于電流與電阻成反比，則流過電阻R₁上為：
I₁=

1

150

A；
根據焦耳定律，則有：Q=I₁²R₁t=

1

1502

×3×60J=8×10-3J
答：（1）ab桿的a端的電勢高；
（2）通過ab桿的電流為0.01A；
（3）電阻R₁上每分鐘產生的熱量為8×10^-3J．

點評：本題比較簡單考查了電磁感應與電路的結合，解決這類問題的關鍵是正確分析外電路的結構，然后根據有關電學知識求解．