Question

【題目】一列橫波沿直線在空間傳播，某一時刻直線上相距為L的P、Q兩點，P處在平衡位置向上振動，Q點在波峰。若再經過時間t，Q質點恰好到達平衡位置向上振動。求：

(1)這列波的波長的可能值；

(2)這列波的周期的可能值；

(3)則該列波可能的波速是多少？

(4)本題解決波速的關鍵環節是什么？（只寫一點）

Answer 1

【答案】(1)波由P向Q傳播，，(n=1，2，3……)；波由Q向P傳播，，(n=1，2，3……)；(2)周期，(m=1，2，3……)；(3)波由P向Q傳播，，(n=1，2，3……)，(m=1，2，3……)；波由Q向P傳播，，(n=1，2，3……)，(m=1，2，3……)；(4)本題解決波速的關鍵環節是找出波長。

【解析】

(1)若波由P向Q傳播，則

，(n=1，2，3……)

解得

，(n=1，2，3……)

若波由Q向P傳播，則

，(n=1，2，3……)

解得

，(n=1，2，3……)

(2)由題意知

，(m=1，2，3……)

解得

，(m=1，2，3……)

(3)根據波速與波長和周期的關系有

若波由P向Q傳播，則

，(n=1，2，3……)，(m=1，2，3……)

若波由Q向P傳播，則

，(n=1，2，3……)，(m=1，2，3……)

(4)本題解決波速的關鍵環節是找出波長。