Question

16．廣州塔昵稱“小蠻腰”，總高度達600米，游客乘坐觀光電梯大約一分鐘就可以到達觀光平臺．若電梯簡化成只受重力與繩索拉力，已知電梯在t=0時由靜止開始上升，a-t 間關系如圖所示．則下列相關說法正確的是（　　）

• A． t=60s時，電梯速度恰好為0
• B． 5～55s時間內，繩索拉力最小
• C． t=59.5s時，電梯處于超重狀態
• D． t=4.5s時，電梯處于失重狀態

Answer 1

分析 當物體的加速度向上時，處于超重狀態．當加速度向下時，處于失重狀態．加速度a=0時物體處于平衡狀態，根據加速度的正負分析物體的狀態．

解答 解：A、根據a-t圖象與坐標軸所圍的面積表示速度的變化量，由幾何知識可知，60s內a-t圖象與坐標軸所圍的面積為0，所以速度的變化量為0，而電梯的初速度為0，所以t=60s時，電梯速度恰好為0．故A正確．
B、5～55s時間內，a=0，電梯處于平衡狀態，繩索拉力等于電梯的重力，應大于電梯失重時繩索的拉力，所以這段時間內繩索拉力不是最�。�故B錯誤．
C、t=59.5s時，電梯減速向上運動，a＜0，加速度方向向下，電梯處于失重狀態，故C錯誤．
D、電梯在t=0時由靜止開始上升，加速度向上，電梯處于超重狀態，此時加速度a＞0．t=4.5s時，a＞0，電梯也處于超重狀態．故D錯誤．
故選：A

點評 超重和失重現象可以運用牛頓運動定律進行分析理解，產生超重的條件是：物體的加速度方向向上；產生失重的條件：物體的加速度方向向下．要知道a-t圖象“面積”的物理意義：a-t圖象與坐標軸所圍的面積表示速度的變化量．