Question

4．某變電站用11kV交變電壓輸電，輸送功率一定，輸電線的電阻為r．現用變壓器將電壓升高到110kV送電，下列說法正確是（　　）

• A． 因I=$\frac{P}{U}$，所以輸電線上的電流減為原來的$\frac{1}{10}$
• B． 因I=$\frac{U}{r}$，所以輸電線上的電流增為原來10倍
• C． 因P=$\frac{{U}^{2}}{r}$，所以輸電線上損失的功率增為原來的100倍
• D． 若要使輸電線上損失的功率不變，可將輸電線的直徑減為原來的$\frac{1}{10}$

Answer 1

分析 據P=UI得出輸送電流的大小，再根據P_損=I²R求出輸電線上損耗的功率．

解答 解：AB、因為輸送電功率都為P，故由P=UI可得，當電壓升高為原來的10倍后電流I=$\frac{P}{U}$變為原來的$\frac{1}{10}$，故A正確，B錯誤；
C、電線上的損耗功率P_損=I²R，因為I變為原來的$\frac{1}{10}$，故損耗功率P_損變為原來的$\frac{1}{100}$，故C錯誤；
D、若要使輸電線上損失的功率不變，根據△P=I²R可知，電阻可增大原來的100倍，根據$R=ρ\frac{L}{S}$可知可將輸電線的直徑可能增大為原來的10倍，故D錯誤；
故選：A

點評 解決本題的關鍵掌握輸送功率與輸送電壓和電流的關系，以及知道輸電線上損耗的功△P=I²R=$\frac{△{U}^{2}}{R}$，注意△U不是輸電電壓，而是輸電線上的電壓損失．